Содружество Друзей
На фотографиях наши Учителя
| Главная | Заметка 1 | Заметка 2 | Заметка 3 | Заметка 4 | Заметка 5 | Приложение 1 | Заметка 6 | Заметка 7 | Заметка 8 |
"Форматорный ум желает только одного ответа".
Роберт Бертон
Заметка 2. О прямых и обратных, восходящих и нисходящих, внутренних и внешних «линиях течения сил»
"Изучение внутренних октав и их отношения к внешним октавам, а также возможного влияния первых на вторые, составляет очень важную часть изучения мира и человека".
П.Д. Успенский
В Заметке 1 на Рис. 1 и Рис. 2 показаны восходящие октавы, они возрастают по мере увеличения фазового угла в прямой пропорциональной зависимости, не исключено, что нисходящие октавы подчиняются обратной пропорциональности.
Функция обратная Архимедовой спирали называется Гиперболической спиралью.
На рис.5 показано, как выглядит внешняя восходящая «линия течения сил», описываемая спиралью Архимеда - синяя кривая А (2п – 16п), и нисходящая - гиперболическая спираль, красная кривая 1/А.
Рис. 6 крупным планом (R<1) показывает внутренние «линии течения сил», которые являются продолжением спиралей, показанных на рис. 5. Синим цветом показана нулевая восходящая спираль Архимеда (первый оборот), далее она раскручивается, как показано на рис. 5. Оранжевым цветом показана Гиперболическая спираль, которая нисходит к центру за второй - восьмой обороты.
Любопытно, что за первый «божественный» оборот спираль А интенсивно раскручивается от О до 1, при этом гиперболическая спираль 1/А преодолевает огромное расстояние от бесконечности до границы Солнца - Абсолюта (R=1).
За один оборот силы от 0 и бесконечности собрались на границе R=1. С этого момента сценарий резко меняется. Синяя линия восхождения становится внешней, а красная линия нисхождения, внутренней.
Причем восходящая спираль с каждым последующим оборотом восходит на единицу, что обрекает её на бесконечное число оборотов до достижения бесконечности, откуда стремительно, за один оборот, снизошла обратная ей, красная кривая.
Судьба этой линии во внутреннем мире, также обречена на бесконечное «завитие», как показано на рис.6.
Разделение на внутренние и внешние октавы имеет свою относительность и зависит от выбранных единиц измерения “Scale (Масштаб)”*.
Если нечто имеет некие границы для тех или иных вибраций, то именно границы и создают обратные волны или обратно направленные вибрации.
Частота вибраций и длина волны обратно пропорциональны друг другу, поэтому внешние октавы для длин волн являются внутренними для частот вибраций и наоборот.
Нулевые внешние октавы Г.И Гурджиев называл космическими и делил их на три октавы, в нашем случае: 1-2 - первая, 2-4 - вторая и 4-8 - третья.
Продолжим "Изучение внутренних октав и их отношения к внешним октавам, а также возможного влияния первых на вторые» в пределах нот первой октавы.
На рис. 7 показаны ноты первой внешней восходящей октавы А1.
Развиваясь от 1 до 2 она порождает обратную ей внутреннюю октаву 1/А1, которая нисходит от 1 до ½ (см. табл.2 и рис. 7).
Естественно, что в пределах ½ -1 мы можем «сыграть» ”Нear (Слушай с присутствием)”* ноты восходящей октавы В1, при этом в пределах от 1 до 2, «прозвучат» ноты первой нисходящей октавы 1/В1.
На рис. 7 первые октавы показаны в полярных координатах. Внутренняя область длин волн (желтого цвета) ограничена радиусом, равным 1, внешняя область частот ограничена радиусом, равным 2. Точные значения нот приведены в табл. 2.
Здесь все как бы «встало на круги своя».
|
|
Восходящие октавы пересекаются с нисходящими в точках выхода и прихода, эти точки являются нотами До, и кроме того, в точках, которые соответствуют нотам Фа# . Точки пересечения на рис.7 выделены красным цветом.
Появилась "новая" нота ФА#, другие ноты на рис. 7 показаны линиями, исходящими из центра.
Гурджиев /1/ стр. 748-750, называл эти ноты или линии «преломлениями», а «расстояние между каждыми двумя такими преломлениями» называл «Стопиндеры».
В полярных координатах это расстояние наиболее легко выражается, или в долях Пи, или в градусах.
Если обозначить на рис. 7 «преломления» цифрами от 1 до 8, и начать отсчет с ФА#, то самый длинный стопиндер в 75 градусов оказывается «между третьим и четвертым его преломлениями».
Самый короткий 29 градусов, между 8 и 1 "между последним преломлением и началом нового цикла", пятый, назван «дисгармонизированным» за счет того, что в точке пять сходятся как внутренние линии течения сил, так и внешние.
Причем, «линии течения сил» нисходящей и восходящей октав пересекаются в красных точках под малым углом и имеют одинаковое направление.
Эта особенность позволяет нисходящей октаве далее пойти по восходящей ветви, а восходящей по нисходящей, и тем самым подтвердить слова П.Д.Успенского:
"Развиваясь далее, линия октав, или линия развития вибраций, может вернуться к своему первоначальному направлению, иными словами, совершить полный круг».
При этом (см. Рис. 7) линии октав выходят (опускаются) из нот ДО=1 и До=2 и направляются
к Фа# и там соединяются.
Из Фа# выходят две линии октав, которые подымаются вверх и входят в До=1 и До=2,
как вдох и выдох.
Любопытно, что точка пересечения внешних октав соответствует красной ноте
с амплитудой, равной 1,41 и фазовым углом в 149 градусов, амплитуда внутренней красной ноты равна 0,707.
Таким образом, красная нота это «корень» октавы: 1,41=V2.
Рис. 7 показывает, что от корня - красной точки, силы по синему сектору питают крону октавы, как артерии, а по «мужскому» светло-коричневому от кроны продукты внешних воздействий направляются к корню.
Причем, большой внешний круг «кровообращения» поддерживается внутренним, малым. Кстати, появилась восьмая нота в законе октав (восьми), “Turn (Вернись из воображения)” *.
На рис. 7 кроме всего прочего, приведены названия древнекитайских нот двенадцатитональной системы «Люй»/6/.
Давайте посмотрим, как они туда попали.
Двенадцатитональная октава, кроме восьми нот космической октавы, содержит в себе еще пять промежуточных нот, (пять черных клавиш на рояле).
Музыкальный тон воспринимается человеческим ухом, которое способно различать
частоту вибраций воздуха.
Древние китайцы подобрали для каждого музыкального тона октавы бамбуковую трубку соответствующей длины.
Трубка может возбуждать вибрации в воздухе на тех частотах, на которых по длине трубки укладывается одна или несколько полуволн вибраций, резонирующих в трубке.
Таким образом, длины музыкальных трубок могут отличаться между собой пропорционально длине волны или обратно пропорционально частоте музыкального тона.
Длина волны в трубке:
Л= С/f , (1)
где С- скорость звука, в м/сек,
f – частота звука, в Гц.
Возьмем музыкальную трубку длиной 128,1 мм /6/, как ДО2 и длиной 256,2, как ДО1.
В масштабе частот относительная частота f(нота)/f(ДО1) = А1 будет возрастать как первая внешняя прямая восходящая октава (см. рис. 7).
При этом относительная длина музыкальных трубок L(нота)/L(До1) =1/А1 будет уменьшаться как первая внутренняя обратная октава (вторая строчка табл.2).
По этим данным таблицы 2 находим длину музыкальных трубок первой восходящей октавы
частот: L(ДО1)=256,2; L(РЕ1)=227,8; L(МИ1)=205; L(ФА1)=192,2; L(ФА#)= 181,1;
L(СОЛЬ1)=170,8; L(ЛЯ1)=153,7;
L(СИ1)=136,6; L(ДО2)=128,1**.
Длины музыкальных трубок этой октавы показаны на рис. 8 слева.
Затем рассчитываем длины музыкальных трубок, которые возрастают как ноты первой внутренней прямой октавы В1 (третья строчка табл.2), при этом частота издаваемых ими звуков будет уменьшаться как первая внешняя обратная нисходящая октава 1/В1 (четвертая строчка табл.2).
Получаем следующие длины музыкальных трубок: До2=128,1, Ре1=144,1, Ми1= 163, Фа1=170,8, Фа#=181,1, Соль1=192,2, Ля1=213,5, Си1=240,2, ДО1=256,2**.
Трубки этой октавы показаны на рис. 8 справа.
** максимальное отклонение рассчитанных длин трубок от китайских /6/ не превышает 1,3%.
Следующий шаг это выравнивание музыкальных трубочек «по росту».
На рис. 9 музыкальные трубочки выстроены «по росту». Получили флейту Пана, “Drop (Брось)”*
Трубки одинакового размера окрашены в двойной цвет, это ноты ДО, СОЛЬ=Фа и ФА=Соль.
Зеленые трубочки, обозначенные на рис.8, как ноты внутренней октавы длин волн и, соответствующие внешней обратной нисходящей октаве частот, обозначены на рис. 9 знаком
# - диеза.
Си1 звучит как До#, Ля1 превращается в Ре#, Соль в Фа, Фа в Соль, Ми преобразуется в Соль# и Ре звучит как Ля#.
Однако для отражения нисходящей сути этой октавы лучше подходит знак бемоль.
Таким образом, ноты нисходящей октавы заполняют промежутки между нотами восходящей октавы, кроме двух интервалов Ми-Фа и Си-ДО.
Слава богу, наконец, интервалы проявились и именно как интервалы – промежутки, незаполненные нотами другой октавы.
Причем интервалы проявляются лишь в «выпрямленном» виде, как на рис. 9, что соответствует одномерному приближению.
В двумерном приближении особыми свойствами «интервалов» обладают ноты До и Фа#, (выделенные на рис. 7 красным цветом).
Интересно, что Гурджиев использовал только семь нот, щадя одномерные возможности восприятия современного человека.
Так октаву луча творения пришлось бы записать в следующем виде:
Абсолютное – до; Все миры - си;Наш мир - ля#; Все галактики – ля;Наша галактика – соль#; Все солнца - соль;Наше Солнце - фа#; Все планеты - фа;Земля - ми; Все спутники - ре#;Луна - ре; Все … - до#; Абсолютное – до.
Теперь мы можем видеть, что ноты со словом «Все» рождаются внутри Абсолютного, и обратными вибрациями пронизывают наш мир.
Ноты со словом «Наша», а так же Земля и Луна рождены во внешнем мире и обратными вибрациями существуют внутри Абсолютного.
Звукоряд «Люй» был продуктом длительного развития и связан со сложной ритуальной, философской и естественнонаучной символикой.
Двенадцать его ступеней разделялись на шесть мужских (1.Хуан-чжун. – 6.У-и.) и шесть женских (1.Да-люй. – 6.Ин-чжун.) тонов в подражание звукам самца и самки феникса /6/.
На рис. 7 мужские ноты попадают в нижний светло-коричневый сектор, а женские ноты в верхний бледно-голубой сектор.
И красная линия, проходящая через До и Фа#, оказывается линией разделения полов.
Вот как Георгий Иванович / 1 / комментирует рис. 7:
“Если свершительный процесс этого священного закона протекает в условиях, где во время его процесса имеются много «инопричинных» колебаний, то вся его функционизация дает только внешние результаты.
“Если же этот самый процесс происходит в абсолютном покое от внешних каких бы то ни было «инопричинных» колебаний, то все результаты действия его функционизации остаются внутри той концентрации, в которой он свершает свой процесс, и для внешнего эти результаты сказываются только при прямом и непосредственном соприкосновении с ним.
“Если же во время его функционизации не имеется этих двух резко противоположных условий, то результаты действия его процесса обыкновенно разделяются на внешние и внутренние.
Итак, изучение прямых и обратных внутренних и внешних октав показало, что линии течения сил:
развиваются и завиваются,
пересекаются в «корне» октавы,
«ставят все на круги своя»,
объясняют, откуда появились бемоли и диезы и почему их нет в интервалах ми-фа и си-до.
Таким образом спиральные «линии течения сил» все больше и больше проявляют себя в окружающем мире. Однако, что бы нам присутствовать в моменте http://www.livingpresence.com, необходимо разделять внимание между внутренним и внешним, так как Октавы "звучат" одновременно внутри и снаружи.
При этом, бросаются в глаза «сосредоточения», которые группируются как на листе бегонии (рис.3) через 45, 90, 120, 180 и кратное им число градусов. Поищем эти октавные углы в окружающем нас мире.
* - одно из 30 коротких слов (рабочих «я») с помощью которых ученики Р.Эрл Бертона останавливают воображение и усмиряют низшую суть. Рабочие «я» произносятся на выдохе и сопровождаются усилиями по разделению внимания. Тридцать «я» охватывают, все возможные жизненные ситуации, выбирается то, которое наиболе подходит «слабости момента» и позволяет привлечь присутствие http://www.livingpresence.com/.
Список литературы
1. Гюрджиев Г. И. Рассказы Вельзевула своему внуку. Все и Вся. Произведение в трех сериях. Первая серия. СПб.: Издательство журнала «Звезда». 2001. – 1236с.
2. Успенский П. Д. В поисках чудесного: Пер. с англ. – СПб.: Издательство Чернышова, 1996. -528с.
3. Russell A. Smith. Gurdjiev: Cosmic Secrets. The Dog 9968 Friman Rd Sanger, Texas 76266-5905, 1993. -165 c.
4. Бертон Р. Самовоспоминание: Пер.с англ. –СПб.: АО «Комплект»,1996. –236с. См. также www.beingpresent.org
5. Бронштейн И.Н. и Семендяев К.Ф. Справочник по математике. –М. «Наука», 1967. -608 с
6. Игорь Бурдонов. Музыка перемен. http://www.ispras.ru/~igor/izin/JouI/12_360.html
